Di antaranya, ada Copa Del Rey musim 1970, Piala Winners 1980, dan Piala Super UEFA 1980.

Saat bersama Valencia, Kempes juga berkesempatan memperkuat Timnas Argentina di ajang Piala Dunia 1978. 

Pada ajang tersebut, dirinya yang bermain bersama Diego Maradona sukses menjadi top skor dengan torehan enam gol.

Salah satu aksi paling dikenang Kempes di Piala Dunia adalah saat mencetak dua gol ke gawang Belanda di babak final. 

Berkat dua golnya, Kempes berhasil membawa La Albiceleste menjuarai Piala Dunia untuk pertama kalinya sepanjang sejarah.

Usai membela Valencia, Kempes kemudian melanglangbuana di berbagai klub di Eropa. Di antaranya, ada Hercules CF, First Vienna FC, hingga Kremser SC, sebelum akhirnya dia memutuskan untuk gantung sepatu pada tahun 1992. (*)